建图

当我们已知了机器人的正确的位姿了之后，就可以进行建图了。

地图分类

• 尺度地图：栅格地图就是一个尺度地图。如果场景太大的话不太合适

• 拓扑地图：机器人领域用的多，

  ​ 若两点之间有连续，就链接一条边，在超大环境里面路径规划的效果

• 语义地图：赋予图上的点意味着什么，有更为抽象的信息来处理整个地图

覆盖栅格建图算法（经典的算法）

• 环境分解一个个小的栅格
• 每一个栅格有两个状态：占用，空闲
• 非参模型
• 天然可通行区域，适合轨迹规划。
• 随着地图增大，内存需求急剧增加（2d还行，影响不大）

目的：

在给定机器人位姿和一一对应的传感器观测数据的时候，即

$$data=\{x_1,z_1,x_2,z_2,...,x_t,z_t\}$$

估计出最可能的地图

$$m^*=arg\max \limits_{m}P(m|data)$$

m表示地图。就是一个极大似然估计

假设

栅格地图中的每一个值都是二值的随机变量，只能取两个值。占用或者空闲

• $p(m_i)=1$表示此栅格被占用py
• $p(m_i)=0$表示此栅格为空闲

考虑建图的过程中 环境和不会发生改变的情况，假设地图中的每一个栅格都是独立的，因此数学表达式可以表达为：

$$p(m)=\prod p(m_i)$$

因此只要对每一个栅格进行计算就可以得到全局的地图

一束激光导出，经过的栅格地区是free， 达到的栅格块是障碍物

计数建图算法Count Model

对于每一个栅格统计两个两，misses(i) 和 hits(i)

• misses(i)表示栅格i被激光束通过的次数，就是被标位free的次数
• hits(i)表示栅格i被激光击中的次数，即被标位occupied的次数

p(mi) = hits(i)/(miss(i) + hits(i))超过阈值就认为是Occupied

hits(i)/(miss(i) + hits(i)）即表示为栅格i的极大似然估计

TSDF建图算法

这个可以保证建立出来的墙面栅格不会厚

多次观测的融合更新方法，加权最小二乘法