配准算法（二）

爬山法（拟梯度法）

总是朝着数值增大的方向移动

缺陷：会陷入局部最高点

名字来由，因为方向是固定的，不需要计算，所以是拟梯度法

搜索时，如果所有的方向得分都小，则搜索步长减半，当减半次数大于五次，则认为收敛

爬山法的进阶！是真的梯度下降方法

给定一个目标函数，把激光的帧间匹配问题转换为求解目标函数的极值问题

$E(T) = argmin\sum[1-M(S_i(T))]^2$

其中，

$T=(Tx,T_y,T\theta)$表示机器人的位姿

$pi=(p{ix},p_{iy})$表示第$i$个激光点的坐标

$S_i(T)$表示第$i$个激光点位姿变换$T$后的坐标

$S_i(T)= \begin{bmatrix} \cos T_\theta&-\sin T_\theta &T_x \\ \sin T_\theta&\cos T_\theta &T_y \\ 0 & 0 &1 \\ \end{bmatrix}$

$M(x)$表示似然地图中坐标$x$处的值

貌似需要求一个$\Delta T$，不停的迭代$T=T+\Delta T$